1—2 курс
3—4 курс
Курсы по математике
Математический анализ
Студенты изучают числовые последовательности и последовательности в метрических пространствах, непрерывные функции, дифференцируемость и производные, экстремумы функций, первообразные, интегрирование непрерывных функций, линейные операторы, функции нескольких вещественных переменных, суммы рядов, равномерную сходимость последовательностей и рядов, степенные ряды.
Алгебра
На курсе рассматриваются основы элементарной теории чисел, базовые понятия линейной алгебры: системы линейных уравнений, матрицы, определители, векторные пространства. Важнейшие алгебраические структуры: группы, кольца, поля, в том числе поле комплексных чисел, кольца многочленов и поля дробно-рациональных функций. Преподаватель расскажет, как применить понятия и методы к реальным прикладным задачам.
Геометрия и топология
Основы наивной теории множеств
Дискретная теория вероятностей
Дифференциальные уравнения и динамические системы
Теория вероятностей
Вариационное исчисление
Функциональный анализ
Курсы по программированию
Теоретическая информатика
Алгоритмы сортировки, алгоритмы на графах, жадные алгоритмы и динамическое программирование, структуры данных, производящие функции, матроиды, коды, исправляющие ошибки, алгебраические и вероятностные методы, теория формальных языков, вычислимость и выразимость, теория информации, классы задач и иерархии, интерактивные протоколы, схемная сложность, вероятностно проверяемые доказательства.
Математические основы алгоритмов
Основы программирования
Дискретная математика
Введение в объектно-ориентированное программирование
Язык Python
Принципы организации и архитектура компьютерных систем
Операционные системы
Курсы по программированию, блок по выбору
«Языки и компиляторы. Часть 1» или «Основы С/С++»
«Языки и компиляторы. Часть 2» или «Язык программирования С++»
Курсы по математике
Математическая статистика
Анализ Фурье
Численные методы
Курсы по программированию
Параллельные вычисления
Базы данных
Анализ данных
Комбинаторная оптимизация
Машинное обучение
Рассматривается обширный подраздел искусственного интеллекта, изучающий методы построения алгоритмов, способных обучаться. Курс связан с анализом реальных наблюдений и ориентирован на задачи прогнозирования. Последовательный характер поступления данных приводит к необходимости использования адаптивных моделей и методов. В программу входит изучение методов классификации, кластеризации и ранжирования, регрессионных моделей, нейронных сетей. Даются методики экспериментального исследования и сравнения моделей на искусственно созданных и реальных данных, повышения качества моделей композиционными и другими методами.
Вариативная часть
Машинное обучение и приложения математики
Введение в биоинформатику
Введение в глубокое обучение на практике
Введение в системы хранения и обработки данных
Квантовые вычисления
Машинное обучение: графические вероятностные модели
Основы байесовского вывода

Алгебра
Алгебраическая геометрия
Алгебраическая К-теория
Алгебраическая теория чисел
Алгебраические группы
Алгебры Ли
Алгебры Хопфа
Гомологическая алгебра
Гомотопическая алгебра
Дополнительные главы теории представлений
Квадратичные формы
Когерентные конфигурации
Когомологии Галуа
Кольца Шура
Компьютерная алгебра
Конечные группы перестановок
Неассоциативные алгебры
Представления алгебр Ли
Проективные однородные многообразия
Теория полей классов
Торические многообразия
Формальные группы
Центральные простые алгебры
Эллиптические кривые

Геометрия и топология
Введение в дифференциальную топологию
Введение в теорию выпуклых множеств
Введение в теорию гомологий
Введение в теорию гомотопий
Введение в теорию пространств Александрова
Внутренние метрики и пространства Александрова
Выпуклые множества и смешанные объёмы
Геометрическая теория групп
Гиперболические пространства и группы
Гладкие многообразия старших размерностей
Группы Ли и однородные пространства
Дополнительные главы геометрии
Комбинаторика многогранников
Пространства Тейхмюллера
Рациональная теория гомотопий
Риманова геометрия
Стабильная теория гомотопий
Теория гомологий
Теория гомотопий
Теория узлов
Топологическая К-теория
Топологические методы в комбинаторике
Трехмерные многообразия
Характеристические классы
Четырехмерные гладкие многообразия

Динамические системы и дифференциальные уравнения
Введение в гладкие динамические системы
Введение в теорию отслеживания
Введение в эргодическую теорию
Динамика негиперболических систем
Динамика параболических уравнений
Дифференциальные уравнения с запаздыванием
Моделирование динамических систем и задач математической физики
Негладкие дифференциальные уравнения
Оптимизация формы
Приближенные траектории динамических систем
Симплектическая геометрия и аналитическая механика
Стохастическая устойчивость динамических систем
Стохастические динамические системы
Структурная устойчивость
Частично и неравномерно гиперболические системы

Дискретная математика и комбинаторика
Введение в модальную логику
Графы и немного алгебры
Комбинаторика слов
Математическая логика
Паросочетания и факторы графа
Планарные графы и циклы
Раскраски графов и орграфы
Связность графов
Симметрические функции
Теория графов
Теория представлений симметрических групп

Математический анализ
Аддитивная комбинаторика
Асимптотическое решето для простых
Введение в геометрическую теорию меры
Введение в принцип неопределённости в гармоническом анализе
Введение в теорию пространств Харди
Введение в теорию функции Беллмана
Введение в теорию функциональных гильбертовых пространств с ядром Пика
Введение в теорию целых функций
Введение в частотно-временной анализ
Гармонический анализ
Гармонический анализ в евклидовых пространствах
Дополнительные главы вещественного анализа
Дополнительные главы функционального анализа
Нелинейный функциональный анализ
Осцилляторные интегральные операторы
Почти унитарные операторы
Принцип неопределённости в гармоническом анализе
Пространства Соболева
Современный анализ
Теория аналитических функций многих комплексных переменных
Теория аппроксимации
Теория операторов в Гильбертовом пространстве
Функция Беллмана в анализе
Целые функции
Частотно-временной анализ
Элементы теории аналитических функций многих комплексных переменных

Математическая физика
Введение в теорию канонических систем
Дополнительные/Избранные главы вариационного исчисления
Квазилинейные уравнения
Математические основы квантовой механики
Параболические уравнения в частных производных
Спектральная теория дифференциальных операторов
Теория канонических систем
Теория переноса и несамосопряженные операторы
Теория потенциала

Теоретическая информатика
Алгоритмы для NP-трудных задач
Введение в квантовые вычисления/Introduction to Quantum Computing
Введение в коммуникационную сложность
Вероятностные методы в вычислениях
Вычислительная геометрия
Геометрические алгоритмы
Дополнительные главы теории сложности
Криптографические протоколы
Модели вычислений
Параметризованные алгоритмы
Приближенные алгоритмы
Сетевые алгоритмы
Сложность булевых функций
Сложность доказательств
Современные методы в теоретической информатике
Теория автоматов
Теория сложности вычислений
Формальные грамматики
Экспандеры и коды
Теория вероятностей
Вероятностные распределения и их характеризации
Вероятность на комбинаторных объектах
Основы математической статистики
Сильные предельные теоремы теории вероятностей
Стохастическая геометрия
Теория мартингалов
Теория случайных процессов
Точечные процессы